From: Ali Nesin (anesin at bilgi dot edu dot tr)
Date: Wed 05 Jun 2002 - 09:45:53 EDT
Sevgili Arkadaslar,
Istanbul Bilgi Üniversitesi olarak liseler arasi "Cahit Arf
Matematik Günleri" adi altinda bir matematik yarismasi düzenledik. Yarisma
iki asamadan olustu. Birinci asamada en basarili olan 30 ögrenciyi seçtik.
Bu 30 ögrenci dokuz saat süren ikinci asamaya katildi.
Birinci asamada sorulan sorular daha çok çesitli olimpiyat
sorularini andiriyordu, yalniz sorular olimpiyat sorularindan bir hayli daha
kolaydi, her ögrencinin en az bir iki soruyu yapabilmesini istedik.
Ikinci asamanin sinavi çok daha ilginçti. Söyle düsündüm: Matematik,
olimpiyatlarda sorulan sorular gibi zeka kivicimlari gerektiren bir ugras
dali degildir, matematik daha çok bilinen standard yöntemlerle doludur. Iyi
matematikçi olmak, olimpiyat sorularini çözebilmek degildir, ama bilinen
standard yöntemleri yerinde uygulayabilmektir; yeni bir kavrami hemen
kavrayabilmek, o kavramla içli disli olabilmek, o kavram hakkinda dogru
sorular sormak ve bu sorulara yanit aramaktir. Ikinci asamayi bu dusunceyle
gerçek matematiksel arastirmaya yönelik yapmak istedik. olayisiyla ikinci
sinavi söyle yaptik: Tek bir konuyu ele aldik. Tek bir konuda kolaydan zora
(hatta imkansiza) dogru 8 soru sorduk. Yedinci sorunun yanitini biz de
bilmiyorduk. Bilmedigimizi ögrenciye söylemeden ve utanip sikilmadan soruyu
sorduk. (Bu sorunun yarisini daha sonra yanitlayabildim, ama diger yarisinin
yanitini hala daha bilmiyorum.) Son soru ise "Bu konuda kendi sorularinizi
çogaltin ve bunlari yanitlamaya çalisin" gibi bir soruydu. Sanirim bugüne
dek dünyada görülmemis bir yarisma türüydü. Benim hosuma gitti, umarim sizin
de hosunuza gider.
Bu yarismayi her yil yineleyecegiz.
Daha sonra yanitladigim yedinci soru suydu: Z[kök 2] halkasinin
çikarma ve kare alma altinda kapali bir altkümesi, çarpma altinda da kapali
midir? Yanit evet.
Yanitini hala daha bilmedigim yedinci soru suydu: Q[kök 2] cisminin
çikarma ve kare alma altinda kapali bir altkümesi, çarpma altinda da kapali
midir?
Birinci yarismanin soru ve yanitlarini almis olmaniz gerekir.
Ikincisini birazdan yollayacagim.
Sevgiler, saygilar.
Ali Nesin